وولدت كوستوفا في بلغاريا لكنها تحولت لاحقاً لتمثيل أذربيجان.
وكانت كوستوفا تعرضت للإيقاف بين عامي 2016 و2018 بعد إعادة تحليل العينة التي سحبت منها خلال أولمبياد 2012 والتي حلت خلالها في المركز الخامس، حيث أظهر إعادة تحليل العينة وجود أثار عقار تورينابول.
وفازت كوستوفا بلقب بطولة العالم 2015 كما تحمل الرقم القياسي العالمي في وزن 58 كغم، لكن جرى حرمانها من المشاركة في أولمبياد ريو دي جانيرو بسبب المنشطات، كما لم تشارك في أولمبياد طوكيو 2020، نظراً لتراجع نتائجها خلال التصفيات التي سبقت الدورة الصيفية.